UTEPSA - PRACTICO EXAMEN FINAL

ESTADISTICA INFERENCIAL


1. La duración media de un lava vajillas es de 15 años y su desviación típica 0.5. Sabiendo que la vida útil del lavavajillas se distribuye normalmente. Hallar la probabilidad de que al adquirir un lavavajillas, éste dure más de 15 años?
2. La impresora principal del centro de cómputo de cierta universidad funciona adecuadamente el 85% del tiempo. Si se hace una muestra aleatoria de 10 inspecciones. ¿Cuál es la probabilidad de que la impresora principal funcione en forma apropiada
Exactamente 9 veces.
Por lo menos 9 veces
Cuando más 9 veces
Más de 9 veces
Menos de 9 veces
3. El peso medio de los estudiantes de un colegio es 60 Kgs. Y la varianza es 36 Kgs. Suponiendo que los pesos están normalmente distribuidos.
Cuál es la probabilidad de que un estudiante pese menos de 64 Kgs.?
Cuál es la probabilidad de que un estudiante pese 57 Kgs. O más?
4 . Si los estudiantes son 200 ¿Cuántos cabe esperar que pesen más de 57 Kgs. Y menos de 64 Kgs.?
En un examen a un gran número de estudiantes se comprobó que las calificaciones obtenidas correspondían razonablemente a una distribución normal con calificación media de 6 y desviación típica de 1. Elegido al azar un estudiante, calcular cuál es la probabilidad de que su calificación esté comprendida entre 6.7 y 7.1?
5. De 200 individuos que presentaron su solicitud para ocupar puesto de analista de sistemas en una gran empresa en el último año 80 contaban con experiencia laboral previa (L) y 50 tenían título profesional (T). Sin embargo, 20 de los solicitantes tenían tanto experiencia laboral como título, de modo que han sido incluidos en ambos conteos.
Elabore un Diagrama de Venn para describir estos eventos.
Cuál es la probabilidad de que un solicitante aleatoriamente elegido tenga ya sea experiencia laboral o título (o ambos).
6. De un grupo de estudiantes el 70% aprobó Algebra, 35% aprobó Botánica y 20% aprobó amas materias. Eligiendo un estudiante al azar. Calcular la probabilidad de:
Haber aprobado Botánica, dado que aprobó Algebra.
Haber aprobado Algebra dado que aprobó Botánica.
Haber aprobado Algebra o Botánica.
En un Diagrama de Venn, plantear los % de cada conjunto y subconjunto.

7. En una línea de producción hay dos productos A y B. Se encuentra que en el proceso A hay 20% de defectuosos y en el B hay 25%. En una muestra de 500 productos hay 300 del producto A y 200 del producto B.
Si se extrae un producto al azar, hallar la probabilidad que sea defectuoso.
Si al extraer el producto resultó ser defectuoso, halle la probabilidad de que sea del proceso A.
S i al extraer el producto resultó ser no defectuoso. Halle la probabilidad de que sea del proceso B.

8. En un gran estadio deportivo se quiere instalar focos para iluminar el campo de juego. El suministrador asegura que el tiempo de vida de los focos es aproximadamente normal con media 40 horas y desviación típica de 4 horas-
Escogiendo un foco al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que luzca al menos 30 horas?

9. Se ha aplicado un test a 300 alumnos y se ha obtenido que los resultados se distribuyen normalmente con media 30 y una desviación típica de 12.
Qué porcentaje de alumnos tendría una puntuación comprendida entre 20 y 30?
Cuántos alumnos tendrían puntuación mayor de 42

10. Si los pesos de una muestra de 2000 personas presentan una distribución normal de media 65 Kgs. Y desviación típica de 8, se pide la probabilidad de que una persona elegida al azar, pese:
Más de 61 Kgs.
Entre 63 y 69 Kgs.


11.Una normativa europea obliga a que los envases de yogurt no debe haber menos de 120 grs. La máquina dosificadora de una empresa láctea hace los envases de yogurt según una ley normal de desviación típica de 2 grs. Y media 122 grs.
Qué tanto por ciento de los envases de yogurt de esa empresa cumplirá la normativa?
Cuál deberá ser la media de la Ley Normal con la cual la máquina dosificadora debe hacer los envases para que el 98% de la producción de yogures de la empresa cumpla la normativa?(la desviación típica sigue siendo de 2 grs.?

12. En una escuela se tienen 3 cursos (B1, B2, B3) con número de alumnos 30, 60 y 90 respectivamente. Tras un examen de aptitud se declaran como aptos (A) el 35, 550 y 10 % respectivamente para cada curso.
Representar mediante el diagrama de árbol la posición de los datos.
Calcular la probabilidad de ser alumno del curso B3, dado que es apto
Si un alumno no es apto, que probabilidad tiene de ser del curso B2.

13. Las personas llegan aleatoriamente a la ventanilla de un banco en promedio a una razón de 20 por hora entre el tiempo entre 11:15 y 12:00 a.m. de cierto día. ¿Cuál es la probabilidad:
a) que exactamente 5 personas lleguen en un periodo de 11 minutos?
b) que lleguen por lo menos 9 personas?
c) Que lleguen no más de 7 personas?

14.- Para cierto examen la calificación promedio es de 70 puntos, con una desviación estándar de 10, si se desea aprobar al 60% de los alumnos:
a) Cuál debe ser la calificación mínima para aprobar?
b) Qué porcentaje de alumnos han obtenido menos de 51 puntos?
c) Qué porcentaje de alumnos han obtenido más de 80 puntos?

15. Un médico ha decidido recetar dos nuevos medicamentos a 200 pacientes enfermos del corazón de la manera siguiente: 50 pacientes tomaran el medicamento A, otros 50 tomarán el B y los 100 restantes tomaran ambos medicamentos. El medicamento A, reduce la probabilidad de un infarto en 35% el medicamento B reduce la probabilidad de un infarto en un 20% y los dos medicamentos cuando se los toma juntos, actúan de manera independiente. Los 200 pacientes fueron escogidos entre los que tenían posibilidades de sufrir infarto. Si un paciente elegido al azar sufre un infarto. ¿Cuál es la probabilidad de que haya tomado ambos medicamentos?

16. Una nave espacial científica tiene 200 componentes electrónicas de un tipo particular. Durante la misión de la nave espacial, la probabilidad de falla individual para cada uno de estos componentes se estima que es 0.0001. Asumiendo que las fallas de estas componentes son independientes. Halle la probabilidad:
No haya fallas
Haya menos de 3 fallas
Ocurra una o dos fallas

17. Una fábrica textil produce ciertas piezas de dimensiones específicas. Se sabe que la probabilidad que una pieza sea defectuosa es 0.02. En un lote de 100 piezas. ¿Cuál es la probabilidad
que no hayan piezas defectuosas?
Que haya a lo sumo 3 piezas defectuosas

18. Una constructora está considerando la posibilidad de construir un condominio en la zona de la carretera a Cotoca. Un elemento vital en esta consideración es un proyecto de la doble vía a Cotoca. Si el Consejo Municipal aprueba la doble vía, hay probabilidad de 0.80 de que la compañía construya el condominio, en tanto, que si la doble vía no es aprobada la probabilidad es de sólo 0.30. Basándose en la información disponible, el gerente de la constructora estima que hay probabilidad de 0.7 que la doble vía sea aprobada.
a) ¿Cuál es la probabilidad que la compañía construya el condominio?
b) Dado que el condominio fue construido ¿Cuál es la probabilidad de que la doble vía haya sido aprobada?

19. En una Universidad el 35% de los estudiantes están inscritos en carreras del área empresarial, el 24% en carreras de Ingeniería, el 15% en Derecho, y el 26% en carreras de humanidades. Si se toma una muestra de 9 alumnos, ¿Cuál es la probabilidad?
a) Que hayan más de 4 alumnos del área de empresariales
b) Que exactamente 3 alumnos sean de Derecho?
c) Que como máximo 3 alumnos sean de Ingeniería?
d) Que a lo sumo 5 sean de humanidades?